Toán hữu hạn Ví dụ

$2 x^{2} - 4 y^{2} = 8$ , $5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Bước 1

Giải tìm $x$ trong $2 x^{2} - 4 y^{2} = 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $4 y^{2}$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x^{2} = 8 + 4 y^{2}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $2 x^{2} = 8 + 4 y^{2}$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x^{2} = 8 + 4 y^{2}$ cho $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{8}{2} + \frac{4 y^{2}}{2}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{8}{2} + \frac{4 y^{2}}{2}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $x^{2}$ cho $1$ .

$x^{2} = \frac{8}{2} + \frac{4 y^{2}}{2}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x^{2} = \frac{8}{2} + \frac{4 y^{2}}{2}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x^{2} = \frac{8}{2} + \frac{4 y^{2}}{2}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1

Chia $8$ cho $2$ .

$x^{2} = 4 + \frac{4 y^{2}}{2}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Bước 1.2.3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 y^{2}$ .

$x^{2} = 4 + \frac{2 (2 y^{2})}{2}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Bước 1.2.3.1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$x^{2} = 4 + \frac{2 (2 y^{2})}{2 (1)}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Bước 1.2.3.1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{2} = 4 + \frac{2 (2 y^{2})}{2 \cdot 1}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Bước 1.2.3.1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$x^{2} = 4 + \frac{2 y^{2}}{1}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Bước 1.2.3.1.2.2.4

Chia $2 y^{2}$ cho $1$ .

$x^{2} = 4 + 2 y^{2}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x^{2} = 4 + 2 y^{2}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x^{2} = 4 + 2 y^{2}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x^{2} = 4 + 2 y^{2}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x^{2} = 4 + 2 y^{2}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x^{2} = 4 + 2 y^{2}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Bước 1.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{4 + 2 y^{2}}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Bước 1.4

Đưa $2$ ra ngoài $4 + 2 y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$x = \pm \sqrt{2 \cdot 2 + 2 y^{2}}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Bước 1.4.2

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot 2 + 2 y^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x = \pm \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Bước 1.5

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Bước 1.5.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Bước 1.5.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$

Bước 2

Giải hệ $x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}, 5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $\sqrt{2 (2 + y^{2})}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$ bằng $\sqrt{2 (2 + y^{2})}$ .

$5 {(\sqrt{2 (2 + y^{2})})}^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 2.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Rút gọn $5 {(\sqrt{2 (2 + y^{2})})}^{2} + 3 y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.1.1

Viết lại ${\sqrt{2 (2 + y^{2})}}^{2}$ ở dạng $2 (2 + y^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.1.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2 (2 + y^{2})}$ ở dạng ${(2 (2 + y^{2}))}^{\frac{1}{2}}$ .

$5 {({(2 (2 + y^{2}))}^{\frac{1}{2}})}^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 2.1.2.1.1.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 {(2 (2 + y^{2}))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 2.1.2.1.1.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$5 {(2 (2 + y^{2}))}^{\frac{2}{2}} + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 2.1.2.1.1.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.1.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 {(2 (2 + y^{2}))}^{\frac{2}{2}} + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 2.1.2.1.1.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$5 (2 (2 + y^{2})) + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$5 (2 (2 + y^{2})) + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 2.1.2.1.1.1.5

Rút gọn.

$5 (2 (2 + y^{2})) + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$5 (2 (2 + y^{2})) + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 2.1.2.1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 (2 \cdot 2 + 2 y^{2}) + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 2.1.2.1.1.3

Nhân $2$ với $2$ .

$5 (4 + 2 y^{2}) + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 2.1.2.1.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 \cdot 4 + 5 (2 y^{2}) + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 2.1.2.1.1.5

Nhân $5$ với $4$ .

$20 + 5 (2 y^{2}) + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 2.1.2.1.1.6

Nhân $2$ với $5$ .

$20 + 10 y^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$20 + 10 y^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 2.1.2.1.2

Cộng $10 y^{2}$ và $3 y^{2}$ .

$20 + 13 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$20 + 13 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$20 + 13 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$20 + 13 y^{2} = 32$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 2.2

Giải tìm $y$ trong $20 + 13 y^{2} = 32$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Trừ $20$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$13 y^{2} = 32 - 20$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 2.2.1.2

Trừ $20$ khỏi $32$ .

$13 y^{2} = 12$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$13 y^{2} = 12$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 2.2.2

Chia mỗi số hạng trong $13 y^{2} = 12$ cho $13$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $13 y^{2} = 12$ cho $13$ .

$\frac{13 y^{2}}{13} = \frac{12}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 2.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{13 y^{2}}{13} = \frac{12}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 2.2.2.2.1.2

Chia $y^{2}$ cho $1$ .

$y^{2} = \frac{12}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y^{2} = \frac{12}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y^{2} = \frac{12}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y^{2} = \frac{12}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 2.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{12}{13}}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 2.2.4

Rút gọn $\pm \sqrt{\frac{12}{13}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1

Viết lại $\sqrt{\frac{12}{13}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{13}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{13}}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 2.2.4.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.2.1

Viết lại $12$ ở dạng $2^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.2.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{4 (3)}}{\sqrt{13}}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 2.2.4.2.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3}}{\sqrt{13}}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y = \pm \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3}}{\sqrt{13}}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 2.2.4.2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{13}}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{13}}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 2.2.4.3

Nhân $\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{13}}$ với $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 2.2.4.4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.4.1

Nhân $\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{13}}$ với $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 2.2.4.4.2

Nâng $\sqrt{13}$ lên lũy thừa $1$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 2.2.4.4.3

Nâng $\sqrt{13}$ lên lũy thừa $1$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 2.2.4.4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 2.2.4.4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 2.2.4.4.6

Viết lại ${\sqrt{13}}^{2}$ ở dạng $13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.4.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{13}$ ở dạng $13^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 2.2.4.4.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 2.2.4.4.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 2.2.4.4.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.4.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 2.2.4.4.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 2.2.4.4.6.5

Tính số mũ.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 2.2.4.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.5.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{13 \cdot 3}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 2.2.4.5.2

Nhân $13$ với $3$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y = \pm \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y = \pm \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 2.2.5

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.5.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 2.2.5.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 2.2.5.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}, - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}, - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}, - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 2.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $\frac{2 \sqrt{39}}{13}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$ bằng $\frac{2 \sqrt{39}}{13}$ .

$x = \sqrt{2 (2 + {(\frac{2 \sqrt{39}}{13})}^{2})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Rút gọn $\sqrt{2 (2 + {(\frac{2 \sqrt{39}}{13})}^{2})}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2 \sqrt{39}}{13}$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{{(2 \sqrt{39})}^{2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.3.2.1.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 \sqrt{39}$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{2^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{2^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.3.2.1.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.2.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.3.2.1.2.2

Viết lại ${\sqrt{39}}^{2}$ ở dạng $39$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.2.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{39}$ ở dạng $39^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 {(39^{\frac{1}{2}})}^{2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.3.2.1.2.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.3.2.1.2.2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39^{\frac{2}{2}}}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.3.2.1.2.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.2.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39^{\frac{2}{2}}}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.3.2.1.2.2.4.2

Viết lại biểu thức.

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.3.2.1.2.2.5

Tính số mũ.

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.3.2.1.3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.3.1

Nâng $13$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{169})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.3.2.1.3.2

Nhân $4$ với $39$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{156}{169})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.3.2.1.3.3

Triệt tiêu thừa số chung của $156$ và $169$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.3.3.1

Đưa $13$ ra ngoài $156$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{13 (12)}{169})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.3.2.1.3.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.3.3.2.1

Đưa $13$ ra ngoài $169$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{13 \cdot 12}{13 \cdot 13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.3.2.1.3.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{13 \cdot 12}{13 \cdot 13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.3.2.1.3.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{12}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{12}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{12}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{12}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.3.2.1.4

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{13}{13}$ .

$x = \sqrt{2 (2 \cdot \frac{13}{13} + \frac{12}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.3.2.1.5

Kết hợp $2$ và $\frac{13}{13}$ .

$x = \sqrt{2 (\frac{2 \cdot 13}{13} + \frac{12}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.3.2.1.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \sqrt{2 (\frac{2 \cdot 13 + 12}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.3.2.1.7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.7.1

Nhân $2$ với $13$ .

$x = \sqrt{2 (\frac{26 + 12}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.3.2.1.7.2

Cộng $26$ và $12$ .

$x = \sqrt{2 (\frac{38}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (\frac{38}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.3.2.1.8

Kết hợp $2$ và $\frac{38}{13}$ .

$x = \sqrt{\frac{2 \cdot 38}{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.3.2.1.9

Nhân $2$ với $38$ .

$x = \sqrt{\frac{76}{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.3.2.1.10

Viết lại $\sqrt{\frac{76}{13}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{76}}{\sqrt{13}}$ .

$x = \frac{\sqrt{76}}{\sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.3.2.1.11

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.11.1

Viết lại $76$ ở dạng $2^{2} \cdot 19$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.11.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $76$ .

$x = \frac{\sqrt{4 (19)}}{\sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.3.2.1.11.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 19}}{\sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 19}}{\sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.3.2.1.11.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.3.2.1.12

Nhân $\frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}}$ với $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$x = \frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.3.2.1.13

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.13.1

Nhân $\frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}}$ với $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.3.2.1.13.2

Nâng $\sqrt{13}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.3.2.1.13.3

Nâng $\sqrt{13}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.3.2.1.13.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.3.2.1.13.5

Cộng $1$ và $1$ .

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.3.2.1.13.6

Viết lại ${\sqrt{13}}^{2}$ ở dạng $13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.13.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{13}$ ở dạng $13^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.3.2.1.13.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.3.2.1.13.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.3.2.1.13.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.13.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.3.2.1.13.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.3.2.1.13.6.5

Tính số mũ.

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.3.2.1.14

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.14.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$x = \frac{2 \sqrt{13 \cdot 19}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.3.2.1.14.2

Nhân $13$ với $19$ .

$x = \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $- \frac{2 \sqrt{39}}{13}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = \sqrt{2 (2 + y^{2})}$ bằng $- \frac{2 \sqrt{39}}{13}$ .

$x = \sqrt{2 (2 + {(- \frac{2 \sqrt{39}}{13})}^{2})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Rút gọn $\sqrt{2 (2 + {(- \frac{2 \sqrt{39}}{13})}^{2})}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{2 \sqrt{39}}{13}$ .

$x = \sqrt{2 (2 + {(- 1)}^{2} {(\frac{2 \sqrt{39}}{13})}^{2})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.4.2.1.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2 \sqrt{39}}{13}$ .

$x = \sqrt{2 (2 + {(- 1)}^{2} (\frac{{(2 \sqrt{39})}^{2}}{13^{2}}))}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.4.2.1.1.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 \sqrt{39}$ .

$x = \sqrt{2 (2 + {(- 1)}^{2} (\frac{2^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}}))}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + {(- 1)}^{2} (\frac{2^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}}))}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.4.2.1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.2.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \sqrt{2 (2 + 1 (\frac{2^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}}))}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.4.2.1.2.2

Nhân $\frac{2^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}}$ với $1$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{2^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{2^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.4.2.1.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.3.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.4.2.1.3.2

Viết lại ${\sqrt{39}}^{2}$ ở dạng $39$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.3.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{39}$ ở dạng $39^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 {(39^{\frac{1}{2}})}^{2}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.4.2.1.3.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.4.2.1.3.2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39^{\frac{2}{2}}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.4.2.1.3.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.3.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39^{\frac{2}{2}}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.4.2.1.3.2.4.2

Viết lại biểu thức.

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.4.2.1.3.2.5

Tính số mũ.

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.4.2.1.4

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.4.1

Nâng $13$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{169})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.4.2.1.4.2

Nhân $4$ với $39$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{156}{169})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.4.2.1.4.3

Triệt tiêu thừa số chung của $156$ và $169$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.4.3.1

Đưa $13$ ra ngoài $156$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{13 (12)}{169})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.4.2.1.4.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.4.3.2.1

Đưa $13$ ra ngoài $169$ .

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{13 \cdot 12}{13 \cdot 13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.4.2.1.4.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{13 \cdot 12}{13 \cdot 13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.4.2.1.4.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{12}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{12}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{12}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (2 + \frac{12}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.4.2.1.5

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{13}{13}$ .

$x = \sqrt{2 (2 \cdot \frac{13}{13} + \frac{12}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.4.2.1.6

Kết hợp $2$ và $\frac{13}{13}$ .

$x = \sqrt{2 (\frac{2 \cdot 13}{13} + \frac{12}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.4.2.1.7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \sqrt{2 (\frac{2 \cdot 13 + 12}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.4.2.1.8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.8.1

Nhân $2$ với $13$ .

$x = \sqrt{2 (\frac{26 + 12}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.4.2.1.8.2

Cộng $26$ và $12$ .

$x = \sqrt{2 (\frac{38}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \sqrt{2 (\frac{38}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.4.2.1.9

Kết hợp $2$ và $\frac{38}{13}$ .

$x = \sqrt{\frac{2 \cdot 38}{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.4.2.1.10

Nhân $2$ với $38$ .

$x = \sqrt{\frac{76}{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.4.2.1.11

Viết lại $\sqrt{\frac{76}{13}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{76}}{\sqrt{13}}$ .

$x = \frac{\sqrt{76}}{\sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.4.2.1.12

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.12.1

Viết lại $76$ ở dạng $2^{2} \cdot 19$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.12.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $76$ .

$x = \frac{\sqrt{4 (19)}}{\sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.4.2.1.12.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 19}}{\sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 19}}{\sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.4.2.1.12.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.4.2.1.13

Nhân $\frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}}$ với $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$x = \frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.4.2.1.14

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.14.1

Nhân $\frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}}$ với $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.4.2.1.14.2

Nâng $\sqrt{13}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.4.2.1.14.3

Nâng $\sqrt{13}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.4.2.1.14.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.4.2.1.14.5

Cộng $1$ và $1$ .

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.4.2.1.14.6

Viết lại ${\sqrt{13}}^{2}$ ở dạng $13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.14.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{13}$ ở dạng $13^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.4.2.1.14.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.4.2.1.14.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.4.2.1.14.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.14.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.4.2.1.14.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.4.2.1.14.6.5

Tính số mũ.

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.4.2.1.15

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.15.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$x = \frac{2 \sqrt{13 \cdot 19}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 2.4.2.1.15.2

Nhân $13$ với $19$ .

$x = \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3

Giải hệ $x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}, 5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $- \sqrt{2 (2 + y^{2})}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $5 x^{2} + 3 y^{2} = 32$ bằng $- \sqrt{2 (2 + y^{2})}$ .

$5 {(- \sqrt{2 (2 + y^{2})})}^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 3.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Rút gọn $5 {(- \sqrt{2 (2 + y^{2})})}^{2} + 3 y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \sqrt{2 (2 + y^{2})}$ .

$5 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{2 (2 + y^{2})}}^{2}) + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 3.1.2.1.1.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$5 (1 {\sqrt{2 (2 + y^{2})}}^{2}) + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 3.1.2.1.1.3

Nhân ${\sqrt{2 (2 + y^{2})}}^{2}$ với $1$ .

$5 {\sqrt{2 (2 + y^{2})}}^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 3.1.2.1.1.4

Viết lại ${\sqrt{2 (2 + y^{2})}}^{2}$ ở dạng $2 (2 + y^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.1.4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2 (2 + y^{2})}$ ở dạng ${(2 (2 + y^{2}))}^{\frac{1}{2}}$ .

$5 {({(2 (2 + y^{2}))}^{\frac{1}{2}})}^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 3.1.2.1.1.4.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 {(2 (2 + y^{2}))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 3.1.2.1.1.4.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$5 {(2 (2 + y^{2}))}^{\frac{2}{2}} + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 3.1.2.1.1.4.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.1.4.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 {(2 (2 + y^{2}))}^{\frac{2}{2}} + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 3.1.2.1.1.4.4.2

Viết lại biểu thức.

$5 (2 (2 + y^{2})) + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$5 (2 (2 + y^{2})) + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 3.1.2.1.1.4.5

Rút gọn.

$5 (2 (2 + y^{2})) + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$5 (2 (2 + y^{2})) + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 3.1.2.1.1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 (2 \cdot 2 + 2 y^{2}) + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 3.1.2.1.1.6

Nhân $2$ với $2$ .

$5 (4 + 2 y^{2}) + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 3.1.2.1.1.7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 \cdot 4 + 5 (2 y^{2}) + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 3.1.2.1.1.8

Nhân $5$ với $4$ .

$20 + 5 (2 y^{2}) + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 3.1.2.1.1.9

Nhân $2$ với $5$ .

$20 + 10 y^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$20 + 10 y^{2} + 3 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 3.1.2.1.2

Cộng $10 y^{2}$ và $3 y^{2}$ .

$20 + 13 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$20 + 13 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$20 + 13 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$20 + 13 y^{2} = 32$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 3.2

Giải tìm $y$ trong $20 + 13 y^{2} = 32$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Trừ $20$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$13 y^{2} = 32 - 20$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 3.2.1.2

Trừ $20$ khỏi $32$ .

$13 y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$13 y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 3.2.2

Chia mỗi số hạng trong $13 y^{2} = 12$ cho $13$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $13 y^{2} = 12$ cho $13$ .

$\frac{13 y^{2}}{13} = \frac{12}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 3.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{13 y^{2}}{13} = \frac{12}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 3.2.2.2.1.2

Chia $y^{2}$ cho $1$ .

$y^{2} = \frac{12}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y^{2} = \frac{12}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y^{2} = \frac{12}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y^{2} = \frac{12}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 3.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{12}{13}}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 3.2.4

Rút gọn $\pm \sqrt{\frac{12}{13}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.1

Viết lại $\sqrt{\frac{12}{13}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{13}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{13}}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 3.2.4.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.2.1

Viết lại $12$ ở dạng $2^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.2.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{4 (3)}}{\sqrt{13}}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 3.2.4.2.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3}}{\sqrt{13}}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y = \pm \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3}}{\sqrt{13}}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 3.2.4.2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{13}}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{13}}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 3.2.4.3

Nhân $\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{13}}$ với $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 3.2.4.4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.4.1

Nhân $\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{13}}$ với $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 3.2.4.4.2

Nâng $\sqrt{13}$ lên lũy thừa $1$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 3.2.4.4.3

Nâng $\sqrt{13}$ lên lũy thừa $1$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 3.2.4.4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 3.2.4.4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 3.2.4.4.6

Viết lại ${\sqrt{13}}^{2}$ ở dạng $13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.4.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{13}$ ở dạng $13^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 3.2.4.4.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 3.2.4.4.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 3.2.4.4.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.4.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 3.2.4.4.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 3.2.4.4.6.5

Tính số mũ.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{13}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 3.2.4.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.5.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{13 \cdot 3}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 3.2.4.5.2

Nhân $13$ với $3$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y = \pm \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y = \pm \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 3.2.5

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.5.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 3.2.5.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 3.2.5.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}, - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}, - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}, - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$

Bước 3.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $\frac{2 \sqrt{39}}{13}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$ bằng $\frac{2 \sqrt{39}}{13}$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + {(\frac{2 \sqrt{39}}{13})}^{2})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Rút gọn $- \sqrt{2 (2 + {(\frac{2 \sqrt{39}}{13})}^{2})}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2 \sqrt{39}}{13}$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{{(2 \sqrt{39})}^{2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.3.2.1.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 \sqrt{39}$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{2^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{2^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.3.2.1.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.2.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.3.2.1.2.2

Viết lại ${\sqrt{39}}^{2}$ ở dạng $39$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.2.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{39}$ ở dạng $39^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 {(39^{\frac{1}{2}})}^{2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.3.2.1.2.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.3.2.1.2.2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39^{\frac{2}{2}}}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.3.2.1.2.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.2.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39^{\frac{2}{2}}}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.3.2.1.2.2.4.2

Viết lại biểu thức.

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.3.2.1.2.2.5

Tính số mũ.

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.3.2.1.3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.3.1

Nâng $13$ lên lũy thừa $2$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{169})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.3.2.1.3.2

Nhân $4$ với $39$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{156}{169})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.3.2.1.3.3

Triệt tiêu thừa số chung của $156$ và $169$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.3.3.1

Đưa $13$ ra ngoài $156$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{13 (12)}{169})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.3.2.1.3.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.3.3.2.1

Đưa $13$ ra ngoài $169$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{13 \cdot 12}{13 \cdot 13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.3.2.1.3.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{13 \cdot 12}{13 \cdot 13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.3.2.1.3.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{12}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{12}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{12}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{12}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.3.2.1.4

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{13}{13}$ .

$x = - \sqrt{2 (2 \cdot \frac{13}{13} + \frac{12}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.3.2.1.5

Kết hợp $2$ và $\frac{13}{13}$ .

$x = - \sqrt{2 (\frac{2 \cdot 13}{13} + \frac{12}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.3.2.1.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = - \sqrt{2 (\frac{2 \cdot 13 + 12}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.3.2.1.7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.7.1

Nhân $2$ với $13$ .

$x = - \sqrt{2 (\frac{26 + 12}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.3.2.1.7.2

Cộng $26$ và $12$ .

$x = - \sqrt{2 (\frac{38}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (\frac{38}{13})}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.3.2.1.8

Kết hợp $2$ và $\frac{38}{13}$ .

$x = - \sqrt{\frac{2 \cdot 38}{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.3.2.1.9

Nhân $2$ với $38$ .

$x = - \sqrt{\frac{76}{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.3.2.1.10

Viết lại $\sqrt{\frac{76}{13}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{76}}{\sqrt{13}}$ .

$x = - \frac{\sqrt{76}}{\sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.3.2.1.11

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.11.1

Viết lại $76$ ở dạng $2^{2} \cdot 19$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.11.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $76$ .

$x = - \frac{\sqrt{4 (19)}}{\sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.3.2.1.11.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 19}}{\sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 19}}{\sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.3.2.1.11.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = - \frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.3.2.1.12

Nhân $\frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}}$ với $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$x = - (\frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}})$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.3.2.1.13

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.13.1

Nhân $\frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}}$ với $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.3.2.1.13.2

Nâng $\sqrt{13}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.3.2.1.13.3

Nâng $\sqrt{13}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.3.2.1.13.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.3.2.1.13.5

Cộng $1$ và $1$ .

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.3.2.1.13.6

Viết lại ${\sqrt{13}}^{2}$ ở dạng $13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.13.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{13}$ ở dạng $13^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.3.2.1.13.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.3.2.1.13.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.3.2.1.13.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.13.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.3.2.1.13.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.3.2.1.13.6.5

Tính số mũ.

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.3.2.1.14

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.14.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$x = - \frac{2 \sqrt{13 \cdot 19}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.3.2.1.14.2

Nhân $13$ với $19$ .

$x = - \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $- \frac{2 \sqrt{39}}{13}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = - \sqrt{2 (2 + y^{2})}$ bằng $- \frac{2 \sqrt{39}}{13}$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + {(- \frac{2 \sqrt{39}}{13})}^{2})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Rút gọn $- \sqrt{2 (2 + {(- \frac{2 \sqrt{39}}{13})}^{2})}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{2 \sqrt{39}}{13}$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + {(- 1)}^{2} {(\frac{2 \sqrt{39}}{13})}^{2})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.4.2.1.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2 \sqrt{39}}{13}$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + {(- 1)}^{2} (\frac{{(2 \sqrt{39})}^{2}}{13^{2}}))}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.4.2.1.1.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 \sqrt{39}$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + {(- 1)}^{2} (\frac{2^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}}))}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + {(- 1)}^{2} (\frac{2^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}}))}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.4.2.1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.2.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + 1 (\frac{2^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}}))}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.4.2.1.2.2

Nhân $\frac{2^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}}$ với $1$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{2^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{2^{2} {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.4.2.1.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.3.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 {\sqrt{39}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.4.2.1.3.2

Viết lại ${\sqrt{39}}^{2}$ ở dạng $39$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.3.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{39}$ ở dạng $39^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 {(39^{\frac{1}{2}})}^{2}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.4.2.1.3.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.4.2.1.3.2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39^{\frac{2}{2}}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.4.2.1.3.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.3.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39^{\frac{2}{2}}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.4.2.1.3.2.4.2

Viết lại biểu thức.

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.4.2.1.3.2.5

Tính số mũ.

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{13^{2}})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.4.2.1.4

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.4.1

Nâng $13$ lên lũy thừa $2$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{4 \cdot 39}{169})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.4.2.1.4.2

Nhân $4$ với $39$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{156}{169})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.4.2.1.4.3

Triệt tiêu thừa số chung của $156$ và $169$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.4.3.1

Đưa $13$ ra ngoài $156$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{13 (12)}{169})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.4.2.1.4.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.4.3.2.1

Đưa $13$ ra ngoài $169$ .

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{13 \cdot 12}{13 \cdot 13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.4.2.1.4.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{13 \cdot 12}{13 \cdot 13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.4.2.1.4.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{12}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{12}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{12}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (2 + \frac{12}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.4.2.1.5

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{13}{13}$ .

$x = - \sqrt{2 (2 \cdot \frac{13}{13} + \frac{12}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.4.2.1.6

Kết hợp $2$ và $\frac{13}{13}$ .

$x = - \sqrt{2 (\frac{2 \cdot 13}{13} + \frac{12}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.4.2.1.7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = - \sqrt{2 (\frac{2 \cdot 13 + 12}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.4.2.1.8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.8.1

Nhân $2$ với $13$ .

$x = - \sqrt{2 (\frac{26 + 12}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.4.2.1.8.2

Cộng $26$ và $12$ .

$x = - \sqrt{2 (\frac{38}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \sqrt{2 (\frac{38}{13})}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.4.2.1.9

Kết hợp $2$ và $\frac{38}{13}$ .

$x = - \sqrt{\frac{2 \cdot 38}{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.4.2.1.10

Nhân $2$ với $38$ .

$x = - \sqrt{\frac{76}{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.4.2.1.11

Viết lại $\sqrt{\frac{76}{13}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{76}}{\sqrt{13}}$ .

$x = - \frac{\sqrt{76}}{\sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.4.2.1.12

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.12.1

Viết lại $76$ ở dạng $2^{2} \cdot 19$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.12.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $76$ .

$x = - \frac{\sqrt{4 (19)}}{\sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.4.2.1.12.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 19}}{\sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 19}}{\sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.4.2.1.12.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = - \frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.4.2.1.13

Nhân $\frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}}$ với $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$x = - (\frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}})$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.4.2.1.14

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.14.1

Nhân $\frac{2 \sqrt{19}}{\sqrt{13}}$ với $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.4.2.1.14.2

Nâng $\sqrt{13}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.4.2.1.14.3

Nâng $\sqrt{13}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.4.2.1.14.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.4.2.1.14.5

Cộng $1$ và $1$ .

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.4.2.1.14.6

Viết lại ${\sqrt{13}}^{2}$ ở dạng $13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.14.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{13}$ ở dạng $13^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.4.2.1.14.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.4.2.1.14.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.4.2.1.14.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.14.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.4.2.1.14.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.4.2.1.14.6.5

Tính số mũ.

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{19} \sqrt{13}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.4.2.1.15

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.15.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$x = - \frac{2 \sqrt{13 \cdot 19}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 3.4.2.1.15.2

Nhân $13$ với $19$ .

$x = - \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{247}}{13}$

$y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 4

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(\frac{2 \sqrt{247}}{13}, \frac{2 \sqrt{39}}{13})$

$(\frac{2 \sqrt{247}}{13}, - \frac{2 \sqrt{39}}{13})$

$(- \frac{2 \sqrt{247}}{13}, \frac{2 \sqrt{39}}{13})$

$(- \frac{2 \sqrt{247}}{13}, - \frac{2 \sqrt{39}}{13})$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(\frac{2 \sqrt{247}}{13}, \frac{2 \sqrt{39}}{13}), (\frac{2 \sqrt{247}}{13}, - \frac{2 \sqrt{39}}{13}), (- \frac{2 \sqrt{247}}{13}, \frac{2 \sqrt{39}}{13}), (- \frac{2 \sqrt{247}}{13}, - \frac{2 \sqrt{39}}{13})$

Dạng phương trình:

$x = \frac{2 \sqrt{247}}{13}, y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = \frac{2 \sqrt{247}}{13}, y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{247}}{13}, y = \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$x = - \frac{2 \sqrt{247}}{13}, y = - \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

Bước 6